政治退兵的程序主要包括以下几个步骤：
申请离队
新兵若因思想原因或身体原因希望退兵，需要首先提交自愿申请离队保证书，并通过班长向上级传达，逐步完成退兵程序。
身体复检
新兵在到部队后会进行身体复检，如果复检结果不合格，部队会做出退兵决定。此时，部队会首先通知新兵本人，并允许其提出申诉。如果新兵对复检结果无异议或申诉理由不成立，部队将维持退兵决定。
政治审查
新兵在部队还会进行政治审查，如果发现因政治原因不符合条件，如政审不严或走关系，部队将向上报并处理退兵事宜。政治原因退兵通常会被强制退兵，而非本人政治不合格。
通知与接回
部队在做出退兵决定后，会通知送兵的地方武装部，让其派人到部队接回新兵。退兵应当在新兵到部队后45天内完成所有退兵手续。
手续办理
部队会对退回的新兵进行思想工作，办妥退兵手续，并将其送回原征集地的省、自治区、直辖市征兵办公室。
后续处理
对于因身体原因退兵的新兵，部队会及时治疗并通知征兵办公室，待病情稳定后再作退兵处理，退回时间不受限制。
通报与影响
退兵情况会在媒体上通报，这会对个人及其家庭造成一定影响，被视为个人和家庭的耻辱。
综上所述，政治退兵的程序涉及申请、复检、政审、通知、接回、手续办理和后续处理等多个环节。建议新兵在服役前充分了解相关政策，确保自身符合条件，避免不必要的退兵情况发生。