院长监督再审程序是指 人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书再次审理的程序。当各级人民法院院长发现本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书确有错误，并认为需要再审时，应当提交审判委员会讨论决定，从而启动再审程序。
具体而言，再审程序的提起有以下几种方式：
法院院长提起：
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
上级法院提起：
最高人民法院对地方各级人民法院已经生效的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院已生效的判决、裁定，发现确有错误的，有权提审或指令下级人民法院再审。
当事人申请：
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。当事人的申请符合特定条件的，人民法院应当再审。
人民检察院抗诉：
人民检察院对人民法院发生法律效力的判决、裁定，发现有提起抗诉的法定情形，提请人民法院对案件重新审理。
再审程序的目的在于对已生效但确有错误的判决和裁定进行再次审理，并通过再次审理纠正错误，确保司法公正和法律的正确实施。