刑事监督审查程序是人民检察院对公安机关的立案过程及立案结果进行法律监督的一种程序。其主要包括以下几个步骤：
审查
对属于刑事立案监督的案件线索，内勤应登记并填写《刑事立案监督线索登记表》，进行认真全面的审查。
对于不属于刑事立案监督的案件线索，经科（处）长批准，转有关部门处理。
调查
在要求公安机关说明不立案理由之前，侦查监督部门应进行必要的调查。调查方案需报侦查监督部门负责人和主管检察长批准。
调查内容应包括：是否符合刑事立案条件、是否属于公安机关管辖、公安机关是否立案。调查需严格依法进行，严禁使用强制措施，且要秘密进行，不暴露意图，一般不接触犯罪嫌疑人。
要求说明不立案理由
人民检察院侦查监督部门经调查核实有关证据材料后，认为公安机关应当立案侦查而不立案侦查的，需经检察长批准，制作《要求说明不立案理由通知书》，以书面形式要求公安机关在规定期限内书面说明不立案理由。
审查不立案理由
人民检察院侦查监督部门审查公安机关不立案理由时，应进行必要的调查。若认为公安机关不立案理由不能成立，应通知公安机关立案。
公安机关接到《要求说明不立案理由通知书》后，应主动纠正并予以立案。此时，人民检察院不必再发《通知立案书》。
监督结果
人民检察院侦查监督部门通过上述程序，确保公安机关依法立案，并对立案过程及结果进行监督，以维护司法公正和法律正确实施。
总结：
刑事监督审查程序是人民检察院对公安机关的立案活动进行法律监督的重要手段，旨在确保刑事案件的公正处理和法律的正确实施。通过审查、调查、要求说明不立案理由、审查不立案理由等步骤，人民检察院能够及时发现并纠正公安机关在立案过程中可能存在的问题，保障公民的合法权益。