刑事逮捕程序包括以下步骤：
提请逮捕
公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当制作《提请批准逮捕书》，经县级以上公安机关负责人签署后，连同案卷材料和证据一并移送同级人民检察院，提请批准逮捕。
审查批准
人民检察院对公安机关移送的案卷材料和证据进行审查，根据《刑事诉讼法》规定的逮捕条件，作出是否批准逮捕的决定。如果符合逮捕条件，检察机关会作出批准逮捕的决定；如果不符合条件，会作出不批准逮捕的决定，并说明理由。
执行逮捕
对于批准逮捕的，公安机关会立即执行逮捕，并且将执行情况及时通知人民检察院。执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名或盖章。如果被逮捕人拒绝签名或盖章，执行逮捕的人员应当予以说明。
讯问与通知
逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问。对于发现不应当逮捕的，应当变更强制措施或者立即释放。立即释放的，应当发给释放证明。除有碍侦查或者无法通知的情形外，应在24小时以内将逮捕的原因和羁押的处所，通知被逮捕人的家属或所在单位。
异地逮捕
到异地逮捕的，公安机关应当通知被逮捕人所在地的公安机关。公安机关到异地执行逮捕时，应携带批准逮捕决定书及其副本、逮捕证、介绍信以及被逮捕人犯罪的主要材料等，被逮捕地的公安机关应当协助执行。
释放与变更强制措施
公安机关释放被逮捕的人，或者将逮捕变更为取保候审或监视居住的，应当通知人民检察院。
整个逮捕过程必须严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规的规定，确保逮捕措施的合法性和合理性。