初一一元一次方程的应用题类型包括：
和差倍分问题：
涉及数量的增减关系，如“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几，增长率，减少，缩小……”等关键词语。
行程问题：
包括速度、时间、路程的关系，如相遇、追及、行程中的比例关系等。
工程问题：
涉及工作总量、工作效率、工作时间的关系，如合作完成工程、工程进度等。
数字问题：
涉及数字的运算和关系，如多位数的代数式、数字间的转换等。
利润问题：
涉及成本、售价、利润的关系，如利润计算、利润率等。
盈亏问题：
涉及收入、支出、盈亏的关系，如利润与亏损的计算。
方案问题：
涉及不同方案的对比和选择，如最优方案的选择。
配套问题：
涉及配套物品的数量关系，如配套设备、配套数量等。
流水行船问题：
涉及船在流水中的行程问题，如行船时间、速度、路程的关系。
分段计费问题：
涉及不同路段的费用计算，如总费用的分段计算。
环形跑道问题：
涉及环形跑道上的行程问题，如相遇、追及等。
图形问题：
涉及几何图形的面积、体积、周长的计算。
比赛积分问题：
涉及比赛的积分规则，如胜场数、负场数、平场数的积分计算。
分配问题：
涉及资源的分配，如人数、物品等的分配。
行车问题：
涉及车辆行驶的路程、时间、速度的关系。
销售问题：
涉及销售数量、销售额、利润率的关系。
积分问题：
涉及积分的计算和转换。
年龄问题：
涉及年龄的增减关系。
电费问题：
涉及电费的计算，如用电量、电价等。
规律问题：
涉及数列、图形等的规律。
相同解问题：
涉及两个或多个方程有相同解的问题。
整数解问题：
涉及方程的整数解。
新定义运算问题：
涉及新定义的运算方式。
这些类型涵盖了初一数学中常见的一元一次方程应用题，通过掌握这些类型，学生可以更好地应对各种实际问题。建议在学习和练习过程中，反复检查计算过程，避免粗心错误。