一元二次方程的解法公式主要包括以下几种：
公式法
对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a \neq 0$），其解可以通过求根公式求得：
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
其中，判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 决定了方程的根的情况：
当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根；
当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根；
当 $\Delta < 0$ 时，方程无实数根，但有两个共轭复根。
配方法
通过将方程化为顶点式 $y = a（x - h）^2 + k$（其中 $a \neq 0$），然后移项化简为 $（x - h）^2 = -\frac{k}{a}$，再开方求解。
因式分解法
通过因式分解，将方程化为两个一次因式的积等于零的形式，即 $y = a（x - x_1）（x - x_2）$，然后分别令这两个因式等于零，得到方程的解。
直接开平方法
对于形如 $x^2 = p$（其中 $p \geq 0$）的方程，可以直接开平方求解。
这些方法可以根据方程的具体形式和求解需求进行选择。公式法适用于任何一元二次方程，是解决这类问题的通用方法。配方法和因式分解法则在特定情况下更为简便。