泊松分布的概率公式为：
\[ P（X=k） = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \]
其中：
\（ \lambda \） 是泊松分布的参数，表示事件的平均发生率。
\（ k \） 是事件发生的次数，是一个非负整数。
\（ e \） 是自然对数的底数，约等于 2.71828。
\（ ! \） 表示阶乘，即 \（ k! = k \times （k-1） \times （k-2） \times \cdots \times 1 \）。
这个公式用于计算在给定的平均发生率 \（ \lambda \） 下，某事件恰好发生 \（ k \） 次的概率。泊松分布常用于描述在固定时间内发生事件的次数，例如电话呼叫中心来电次数、商店顾客数量等。