概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是描述连续型随机变量在某个确定取值点附近的可能性的函数。对于一维连续型随机变量 $X$，其概率密度函数 $f（x）$ 可以通过以下步骤求得：
确定累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）
累积分布函数 $F（x）$ 是随机变量 $X$ 小于或等于 $x$ 的概率，即：
$$
F（x） = P（X \leq x）
$$
求导累积分布函数
概率密度函数 $f（x）$ 是累积分布函数 $F（x）$ 对 $x$ 的导数，即：
$$
f（x） = \frac{dF（x）}{dx}
$$
示例
假设随机变量 $X$ 服从均匀分布，其取值范围为 $[a, b]$，则其累积分布函数为：
$$
F（x） = \begin{cases}
0 & \text{if } x < a \\
\frac{x - a}{b - a} & \text{if } a \leq x \leq b \\
1 & \text{if } x > b
\end{cases}
$$
对 $F（x）$ 求导，得到概率密度函数：
$$
f（x） = \frac{d}{dx} \left（ \frac{x - a}{b - a} \right） = \frac{1}{b - a} \quad \text{for } a \leq x \leq b
$$
当 $x < a$ 或 $x > b$ 时，$f（x） = 0$。
总结
对于一维连续型随机变量 $X$，其概率密度函数 $f（x）$ 可以通过求其累积分布函数 $F（x）$ 的导数得到。对于均匀分布，概率密度函数是一个常数 $\frac{1}{b - a}$，在取值范围 $[a, b]$ 内。对于其他分布，概率密度函数的形式会有所不同，需要根据具体的分布函数来求解。