算术平方根的定义是： 若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根通常记作√a，读作“根号a”，其中a是被开方数。
算术平方根具有以下性质：
非负性：
算术平方根总是非负的，即对于任何非负数a，其算术平方根√a≥0。
唯一性：
一个正数的算术平方根只有一个非负值。
平方关系：
算术平方根的平方等于被开方数，即（√a）²=a。
例如：
9的算术平方根是3，因为3²=9。
16的算术平方根是4，因为4²=16。
0的算术平方根是0，因为0²=0。
需要注意的是，平方根的概念与算术平方根不同。平方根是指一个数的正平方根和负平方根，而算术平方根仅指非负的那个平方根。例如，9的平方根是±3，而9的算术平方根是3。