平均数,也称为算术平均数,是统计学中最常用的集中趋势度量之一。它的计算公式如下:
\[ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \]
其中:
\( \bar{x} \) 是平均数,
\( n \) 是数据集中的元素(数量或个数),
\( x_i \) 是每一个数据点。
这个公式表示将一组数据中的所有数值相加,然后除以数据的个数,从而得到这组数据的平均数。
此外,还有其他几种平均数的计算方法,包括调和平均数、几何平均数和平方平均数,但在大多数情况下,算术平均数是最常用的。
对于未分组的原始数据,简单算术平均数的计算公式为:
\[ M = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n} \]
其中 \( X_1, X_2, ..., X_n \) 分别表示各个数据点, \( n \) 表示数据的个数。
在实际问题中,平均数的计算可能会涉及更复杂的统计方法,但上述公式提供了计算平均数的基本工具。