算术平均值，也称为均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标。它表示的是一组数据的集中趋势，即所有数据之和除以数据的个数。算术平均值适用于数值型数据，不适用于品质数据。
算术平均值的计算
算术平均值的计算公式为：
\[ \text{平均值} = \frac{\text{数据之和}}{\text{数据个数}} \]
例如，对于数据集 \{5, 7, 9, 11, 13\}，其算术平均值为：
\[ \text{平均值} = \frac{5 + 7 + 9 + 11 + 13}{5} = \frac{45}{5} = 9 \]
算术平均值的分类
简单算术平均数
适用于未分组的原始数据。
计算公式为：
\[ M = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n} \]
例如，对于销售小组的销售额数据，可以计算其简单算术平均值。
加权算术平均数
适用于处理经分组整理的数据。
计算公式为：
\[ M = \frac{\sum （X_i \cdot f_i）}{\sum f_i} \]
其中，$X_i$ 是各组的数据值，$f_i$ 是各组的频数。
算术平均值的特点
反应灵敏：算术平均值对数据的微小变化非常敏感。
确定严密：计算过程简单明确，结果确定性强。
简明易解：公式简洁，易于理解和计算。
计算简单：只需将数据相加后除以数据个数。
适合进一步演算：算术平均值可以作为进一步统计分析的基础。
受抽样变化影响小：相对于其他平均数，算术平均值受抽样误差的影响较小。
注意事项
算术平均值容易受到极端数据的影响，因为极端值会显著改变数据之和，从而影响平均值。
在实际应用中，需要根据数据的特性和分析目的选择合适的平均数类型（简单或加权）。
通过以上信息，你可以更好地理解算术平均值的定义、计算方法和应用场景。