回转半径(也称为惯性半径)的计算公式如下:
通用公式
回转半径 $R$ 等于转动惯量 $I$ 除以总质量 $m$ 后再开平方,即:
$$
R = \sqrt{\frac{I}{m}}
$$
基于截面面积的公式
回转半径也可以表示为任一截面对某轴的惯性矩 $I$ 除以该截面面积 $A$ 所得商的平方根值,即:
$$
R = \sqrt{\frac{I}{A}}
$$
特定状态下的公式
在冷态下,回转半径 $R$ 等于直径 $d$ 的2.5倍,即:
$$
R = 2.5d
$$
在热态下,回转半径 $R$ 等于直径 $d$,即:
$$
R = d
$$
建议
在实际应用中,可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。如果已知物体的转动惯量和总质量,使用第一个公式更为直接。如果已知截面的惯性矩和面积,使用第二个公式更为方便。对于特定状态下的计算(如冷态或热态),则应使用相应的特定公式。