半角公式

半角公式用于计算一个角的半角的三角函数值。这些公式是基于二倍角公式推导出来的。下面是常用的半角公式：

半角正弦公式:

$$

\sin\left(\frac{A}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}}

$$

半角余弦公式:

$$

\cos\left(\frac{A}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos A}{2}}

$$

半角正切公式:

$$

\tan\left(\frac{A}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos A}{1 + \cos A}}

$$

半角余切公式（cotangent）:

$$

\cot\left(\frac{A}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos A}{1 - \cos A}}

$$

其中，正负号的选取需要根据角 $A$ 的大小和具体情境来判断。

这些公式在解决三角函数问题时非常有用，尤其是在需要将复杂角的三角函数值转换为半角三角函数值的情况下。在使用这些公式时，请确保理解每个公式的适用条件和限制，以便正确应用。