等比数列求和公式

时间:2025-02-13 14:43:24 单机游戏

等比数列的求和公式如下:

1. 当公比 $q \neq 1$ 时,等比数列前 $n$ 项和 $S_n$ 的公式为:

$$

S_n = \frac{a_1 (1 - q^n)}{1 - q}

$$

其中,$a_1$ 是首项,$q$ 是公比,$n$ 是项数。

2. 当公比 $q = 1$ 时,等比数列前 $n$ 项和 $S_n$ 的公式为:

$$

S_n = n \times a_1

$$

其中,$a_1$ 是首项,$n$ 是项数。

这些公式可以帮助我们快速计算等比数列的和,无论公比 $q$ 是否等于 1。