圆的面积公式推导过程如下：
将圆分成若干个扇形
将一个圆形平均分成若干份，每份可以是一个扇形。当这些扇形的数量越多，它们拼在一起会越接近一个长方形。
拼接成近似长方形
这些扇形重新排列，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，即 $\frac{2\pi r}{2} = \pi r$，宽是圆的半径 $r$。
计算长方形的面积
长方形的面积公式是长乘以宽，因此这个近似长方形的面积是 $\pi r \times r = \pi r^2$。
得出圆的面积公式
由于这个近似长方形的面积非常接近实际圆的面积，我们可以得出圆的面积公式为 $S = \pi r^2$。
综上所述，通过将圆分割成许多小扇形并重新排列成一个近似长方形，我们可以推导出圆的面积公式为 $S = \pi r^2$。