谢才公式(Chézy formula)是用于计算明渠和管道中均匀流的平均流速或沿程水头损失的主要公式。它由法国工程师A. de谢才于1769年提出。公式如下:
$$v = \frac{C \sqrt{Rh}}{P_w}$$
其中:
$v$ 是断面平均流速(m/s)
$R$ 是水力半径(m)
$A$ 是过水断面面积(m²)
$P_w$ 是水流与固体边界接触部分的周长,称为湿周(m)
$C$ 是谢才系数(m^{0.5}/s)
对于明渠恒定均匀流,水力坡度 $J$ 可以表示为:
$$J = \frac{h_f}{l}$$
其中 $h_f$ 是流段 $l$ 内的沿程水头损失(m),对于明渠恒定均匀流, $J$ 等于底坡 $i$ (m/m)。
谢才系数 $C$ 也可以表示为与沿程摩阻系数 $\lambda$ 的关系:
$$C = \frac{1}{g \lambda}$$
其中 $g$ 是重力加速度(m/s²)。
谢才公式适用于计算均匀流情况下的流速和水头损失,广泛应用于水力学、水利工程和相关工程领域。