盛金公式是用于解一元三次方程的公式，其一般形式为：
$$aX^3 + bX^2 + cX + d = 0$$
其中 $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ 且 $a \neq 0$。
盛金公式通过以下判别式和公式来求解一元三次方程的根：
重根判别式
$A = b^2 - 3ac$
$B = bc - 9ad$
$C = c^2 - 3bd$
总判别式
$\Delta = B^2 - 4AC$
根据总判别式 $\Delta$ 的不同取值，盛金公式分为以下几种情况：
当 $\Delta = 0$ 时
$X_1 = -\frac{b}{a} + K$
$X_2 = X_3 = -\frac{K}{2}$
其中 $K = \frac{B}{A}$ 且 $A \neq 0$
当 $\Delta > 0$ 时
$Y_1, Y_2 = \frac{Ab + 3a（-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}）}{2}$
$i_2 = -1$
$X_1 = \frac{-b - （Y_1^{1/3} + Y_2^{1/3}）}{3a}$
$X_2, X_3 = \frac{-2b + （Y_1^{1/3} + Y_2^{1/3}） \pm \sqrt{3}（Y_1^{1/3} - Y_2^{1/3}）i}{6a}$
当 $\Delta < 0$ 时
$\theta = \arccos T$
$T = \frac{B}{A}$
$X_1 = \frac{-b - 2A^{1/2}\cos（\theta/3）}{3a}$
$X_2, X_3 = \frac{-b + A^{1/2}（\cos（\theta/3） \pm \sqrt{3}\sin（\theta/3））}{3a}$
这些公式和判别式构成了盛金公式的基本框架，通过它们可以求解一元三次方程的根。盛金公式因其简洁性和高效性，在数学教育和实际应用中得到了广泛应用。