指数函数的导数公式如下：
1. 对于函数 $y = a^x$（其中 $a$ 是常数且 $a \neq 1$），其导数为：
$$
\frac{d}{dx} (a^x) = a^x \ln(a)
$$
2. 这个公式可以通过对数求导法来推导。首先，对 $y = a^x$ 两边取自然对数：
$$
\ln(y) = \ln(a^x)
$$
利用对数的性质，右边可以写成：
$$
\ln(y) = x \ln(a)
$$
然后对两边关于 $x$ 求导数：
$$
\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \ln(a)
$$
最后，解出 $\frac{dy}{dx}$：
$$
\frac{dy}{dx} = y \ln(a) = a^x \ln(a)
$$
因此，指数函数 $y = a^x$ 的导数是 $a^x \ln（a）$。