二重积分求导通常涉及到对积分上下限或者积分内的函数进行求导。这里提供一个基本的指导步骤和公式，以及一个具体的例子来说明这个过程：
确定积分上下限
如果积分上下限是变量的函数，如`x = g（y）`，则使用莱布尼茨积分规则（Leibniz integral rule）。公式为：
$$
\frac{d}{dx} \left（ \int_{a（x）}^{b（x）} \int_{c（y）}^{d（y）} f（x,y） \, dy \, dx \right） = \int_{c（b（x））}^{d（b（x））} f（x,b（x）） \cdot b'（x） \, dy + \int_{a（x）}^{b（x）} f（x,y） \cdot a'（x） \, dy - \int_{a（x）}^{b（x）} f（x,d（x）） \cdot d'（x） \, dy
$$
其中 `a'（x）`、`b'（x）`、`c'（x）` 和 `d'（x）` 分别表示上下限函数对 `x` 的导数。
积分内的函数求导
如果积分内的函数是变量的函数，如 `f（x, y） = h（x, y）`，则使用链式法则。公式为：
$$
\frac{d}{dx} \left（ \int_{a（x）}^{b（x）} h（x, y） \, dy \right） = h（x, b（x）） \cdot b'（x） - h（x, a（x）） \cdot a'（x） + \int_{a（x）}^{b（x）} \frac{\partial}{\partial x} h（x, y） \, dy
$$
具体例子
假设我们有一个二重积分 `I`，其积分上下限和积分内的函数都是变量的函数：
$$
I = \int_{0}^{x} \int_{0}^{y^2} \sin（t^2） \, dt \, dy
$$
对 `x` 求导，我们使用莱布尼茨积分规则：
$$
I' = \int_{0}^{x^2} \sin（t^2） \, dt \cdot 2x
$$
这里 `g（y） = y^2`，所以 `g'（y） = 2y`，并且 `f（t^2） = sin（t^2）`。
总结：
二重积分求导可以通过莱布尼茨积分规则或者链式法则进行，具体取决于积分上下限和积分内函数的形式。在实际应用中，可能需要结合极坐标变换等方法来简化计算。