基本积分公式
∫0 dx = c
∫a dx = ax + c
∫x^u dx = （x^u + 1） / （u + 1） + c
∫1/x dx = ln|x| + c
∫a^x dx = （a^x） / ln（a） + c
∫e^x dx = e^x + c
∫sin x dx = -cos x + c
∫cos x dx = sin x + c
∫1/（cos x）^2 dx = tan x + c
∫1/（sin x）^2 dx = -cot x + c
三角函数积分公式
∫tan x dx = -ln|cos x| + C
∫cot x dx = ln|sin x| + C
∫sec x dx = ln|sec x| + tan x + C
平方关系和积的关系
sin^2（α） + cos^2（α） = 1
tan^2（α） + 1 = sec^2（α）
cot^2（α） + 1 = csc^2（α）
sinα = tanα * cosα
cosα = cotα * sinα
tanα = sinα * secα
cotα = cosα * cscα
secα = tanα * cscα
cscα = secα * cotα
倒数关系
tanα * cotα = 1
sinα * cscα = 1
cosα * secα = 1
三角函数恒等变形公式
cos（α + β） = cosα * cosβ - sinα * sinβ
cos（α - β） = cosα * cosβ + sinα * sinβ
sin（α ± β） = sinα * cosβ ± cosα * sinβ
tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanα * tanβ）
tan（α - β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanα * tanβ）
三角和的三角函数
sin（α + β + γ） = sinα * cosβ * cosγ + cosα * sinβ * cosγ + cosα * cosβ * sinγ - sinα * sinβ * sinγ
cos（α + β + γ） = cosα * cosβ * cosγ - cosα * sinβ * sinγ - sinα * cosβ * sinγ - sinα * sinβ * cosγ
这些公式涵盖了高等数学中的基本积分、三角函数及其变换、极限、微分方程等多个方面。建议在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式进行计算。