高等数学中的微积分公式包括基本导数公式、导数的四则运算法则、高阶导数的运算法则、基本初等函数的n阶导数公式、微分公式与微分运算法则、基本积分公式及常用积分方法等。以下是一些具体的公式：
基本导数公式
常数c的导数为0
x的导数为1
sinx的导数为cosx
cosx的导数为-sinx
tanx的导数为sec^2x
cotx的导数为-csc^2x
secx的导数为secx*tanx
cscx的导数为-cscx*cotx
e^x的导数为e^x
a^x的导数为a^x*lna
lnx的导数为1/x
arcsinx的导数为1/√（1-x^2）
arccosx的导数为-1/√（1-x^2）
导数的四则运算法则
（u+v）' = u' + v'
（uv）' = u'v + uv'
（u/v）' = （u'v - uv'） / v^2
高阶导数的运算法则
（u^（n））' = n*u^（n-1）*u'
基本初等函数的n阶导数公式
（sinx）^（n）的n阶导数为sin（x + n*π/2）
（cosx）^（n）的n阶导数为cos（x + n*π/2）
（tanx）^（n）的n阶导数为tan（x + n*π/2）
微分公式与微分运算法则
dy = f'（x）dx
基本积分公式
∫sinx dx = -cosx + C
∫cosx dx = sinx + C
∫tanx dx = -ln|cosx| + C
∫sec^2x dx = tanx + C
∫csc^2x dx = -cotx + C
∫e^x dx = e^x + C
∫a^x dx = a^x/lna + C
∫lnx dx = x*lnx - x + C
∫arcsinx dx = x*arcsinx + √（1-x^2） + C
∫arccosx dx = x*arccosx - √（1-x^2） + C
常用凑微分公式
d（sinx） = cosx dx
d（cosx） = -sinx dx
d（tanx） = sec^2x dx
d（cotx） = -csc^2x dx
d（e^x） = e^x dx
d（a^x） = a^x lna dx
d（lnx） = 1/x dx
d（arcsinx） = 1/√（1-x^2） dx
d（arccosx） = -1/√（1-x^2） dx
分部积分法公式
∫u dv = uv - ∫v du
第二换元积分法中的三角换元公式
x = sinθ, dx = cosθ dθ
这些公式是微积分学习的基础，掌握这些公式对于解决微积分问题非常重要。建议在学习过程中反复练习，加深记忆。