高中微积分的基本公式包括以下几类：
基本函数微分公式
$dx^n = nx^{n-1}dx$
$d（\sin x） = \cos x dx$
$d（\cos x） = -\sin x dx$
$d（\tan x） = （\sec x）^2 dx$
$d（\cot x） = -（csc x）^2 dx$
$d（\log_a x） = \frac{1}{x} dx$
$d（a^x） = a^x \ln a dx$
$d（e^x） = e^x dx$
$d（\ln x） = \frac{1}{x} dx$
微分本身的运算公式（$f, g$ 均为关于 $x$ 的函数）：
$d（kf） = k df$
$d（f+g） = df + dg$
$d（f-g） = df - dg$
$d（f \cdot g） = g df + f dg$
$d（\frac{f}{g}） = \frac{g df - f dg}{g^2}$
复合函数运算公式（$f, g$ 同上）：
$d[f（g）] = f'[g] \cdot dg$
积分基本公式（$C$ 为常数）：
$\int x^n dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C$
$\int \sin x dx = -\cos x + C$
$\int \cos x dx = \sin x + C$
$\int \tan x dx = \ln|\sec x| + C$
$\int \cot x dx = \ln|\sin x| + C$
$\int e^x dx = e^x + C$
$\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$
$\int \ln x dx = x \ln x - x + C$
$\int \log_a x dx = \ln|x \ln a| + C$
积分运算基本公式（$f, g$ 为 $x$ 的函数）：
$\int k f（x） dx = k \int f（x） dx$
这些公式涵盖了微积分的基本运算，包括微分、积分及其组合运算。希望这些公式对你有所帮助。