受到留党察看处分的党员在恢复党员权利后，会面临以下限制：
党内职务的撤销
受到留党察看处分的党员，其党内职务将自然撤销。
党外职务的建议撤销
对于在党外组织担任领导职务的，应当建议党外组织撤销其党外职务。
任职限制
恢复党员权利后二年内，不得在党内担任和向党外组织推荐担任与其原任职务相当或者高于其原任职务的职务。
重新入党的限制
受到开除党籍处分的，五年内不得重新入党。另有规定不准重新入党的，按照有关规定执行。
其他相关规定
受到留党察看处分的党员在留党察看期间没有表决权、选举权和被选举权。留党察看期间，确有悔改表现的，期满后恢复其党员权利；坚持不改或者又发现其他应当受到党纪处分的违纪行为的，应当开除党籍。
综上所述，受到留党察看处分的党员在恢复党员权利后，需要遵守上述限制，包括党内职务的撤销、党外职务的建议撤销、任职限制、重新入党的限制以及其他相关规定。这些规定旨在确保党员在恢复权利后能够重新融入党组织，并在此过程中保持党的纪律和形象。