事业单位人员被行政拘留后，其处理方式主要 取决于具体情况和单位的规章制度。以下是一些关键点：
一般处理方式
警告：对于情节较轻的行政拘留，单位可能会给予警告处分。
记过：情节较重的，可能会记过。
降低岗位等级或撤职：情节严重的，可能会被降低岗位等级或撤职。
开除：在极端情况下，如情节严重或行为严重违反单位纪律，可能会被开除。
法律依据
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位职工被行政拘留后，单位应依据情节轻重给予相应的处分。
其他注意事项
案底：行政拘留会留下行政违法记录，但一般不会影响公职，除非情节严重。
陈述和申辩：单位在处理时应给予员工陈述和申辩的机会，以保障其合法权益。
影响：行政拘留记录可能会影响个人的工作考核、晋升机会和社会声誉，并可能在政审等情况下成为审核的重要因素。
综上所述，事业单位人员被行政拘留后，单位会根据具体情况和内部规章制度进行相应处理，可能面临警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等处分。建议受影响的员工在处理过程中积极与单位沟通，了解自身权益，并尽可能提供有利于自己的解释和材料。