爱因斯坦相对论公式

爱因斯坦的相对论包括狭义相对论和广义相对论，它们分别描述了没有引力作用的时空和包含引力作用的时空。以下是一些关键的相对论公式：

狭义相对论公式

质速关系：

$$

E = mc^2

$$

这个公式描述了质量和能量之间的等价关系，即质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。

洛伦兹变换：

时间膨胀：

$$

t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

$$

长度收缩：

$$

L' = L \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}

$$

质速关系：

$$

E = mc \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}

$$

广义相对论公式

爱因斯坦场方程：

$$

R_{\mu

u} - \frac{1}{2} R g_{\mu

u} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu

u}

$$

这个方程描述了引力场与时空的几何结构之间的关系。

引力红移公式：

$$

z = \sqrt{\frac{1 + \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c}}}

$$

宇宙临界密度公式：

$$

\rho_c = \frac{3 H^2}{8 \pi G}

$$

这些公式构成了爱因斯坦相对论的核心内容，揭示了物质、能量、时间和空间之间的深刻关系，并对物理学、宇宙学和技术的发展产生了深远的影响。