数控圆弧车刀的编程主要包括以下几个步骤：
确定刀具路径
根据所需加工轮廓图纸，确定刀具路径，即刀具应该按照什么样的路径进行切削。通常情况下，圆弧刀的切削路径是由一系列的切削点组成的。
路径规划
根据刀具路径，对每个切削点进行路径规划。路径规划的目的是使切削点之间的过渡更加平滑，以避免刀具在切削过程中出现过大的冲击力。在圆弧刀的路径规划中，通常会使用插补算法来实现切削点之间的平滑过渡。
插补算法
在圆弧刀的编程中，最常用的插补算法是圆弧插补算法。该算法通过计算切削点之间的直线段和圆弧段的过渡，实现刀具在切削过程中的平滑运动。具体来说，该算法会根据切削点的位置和方向，计算出切削点之间的圆心和半径，并将其转化为刀具的插补指令。
切削参数设置
在编程圆弧刀时，还需要设置一些切削参数，以确保切削质量和效率。这些参数包括切削速度、进给速度、切削深度等。根据不同的加工材料和刀具类型，需要进行合理的参数选择。
编写刀具路径程序
将以上步骤确定好的刀具路径、路径规划和插补算法，以及切削参数设置，编写成数控编程代码。这些代码将作为刀具在数控机床上进行加工的指令，控制刀具按照设定的路径和参数进行切削。
使用G代码指令
在数控车编程中，G02和G03是用于圆弧插补的指令。G02是顺时针圆弧插补指令，G03是逆时针圆弧插补指令。判断顺逆时针是从垂直于圆弧所在平面的第三轴的正方向往负方向看。
确定圆弧参数
选用时，首先要确定加工圆弧的方向。比如，在车床上加工一个凸圆弧，当刀具从圆弧起点按顺时针方向加工到圆弧终点时，就用G02指令；如果是逆时针方向加工，则用G03指令。对于凹圆弧，判断方法相同。同时，编程时还需要确定圆弧的终点坐标、圆心坐标（或半径）等参数来完整定义圆弧。
坐标系设定
在数控车床编程中，通常是在二维平面（X - Z平面）进行加工。车床主要控制的是X轴（径向）和Z轴（轴向），这里的第三轴可以理解为Y轴。一般情况下，从车床的尾座方向往卡盘方向看，当刀具在X - Z平面上形成圆弧轨迹时，Y轴正方向是离开工件向外，Y轴负方向是指向工件中心。
调试和检查程序
编写完圆弧的编程指令后，需要进行调试和检查程序，确保程序正确无误。可以通过数控模拟器或实际加工试验来进行调试和检查。
综上所述，数控编程圆弧刀的算法包括确定刀具路径、路径规划、插补算法、切削参数设置和编写刀具路径程序等步骤。这些步骤的目的是实现刀具在切削过程中的平滑运动，以达到高质量和高效率的加工效果。