编程实现椭圆外圆的方法如下：
定义椭圆的长轴和短轴长度
使用变量 `a` 和 `b` 分别表示椭圆的长轴和短轴长度。
计算椭圆的中心坐标
假设椭圆的中心坐标为 `（x0, y0）`，则可以通过以下公式计算：
```
x0 = 0
y0 = 0
```
计算椭圆上的点的坐标
椭圆的参数方程为：
```
x = x0 + a * cos（θ）
y = y0 + b * sin（θ）
```
其中，`θ` 是角度，可以使用循环语句遍历从 0 到 360 度，计算出椭圆上所有点的坐标。
绘制椭圆
使用绘图库或绘图函数，将椭圆上的点连接起来，绘制出椭圆外圆。
绘制椭圆的外接矩形
椭圆的外接矩形宽度等于椭圆长轴半径的两倍（`2a`），高度等于椭圆短轴半径的两倍（`2b`）。
使用绘图库提供的函数绘制矩形。
在外接矩形内生成一组坐标点
可以使用采样方法，在外接矩形内均匀生成一组坐标点。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
定义椭圆的长轴和短轴长度
a = 5
b = 3
计算椭圆的中心坐标
x0 = 0
y0 = 0
生成椭圆上的点
theta = np.linspace（0, 2 * np.pi, 1000）
x = x0 + a * np.cos（theta）
y = y0 + b * np.sin（theta）
绘制椭圆
plt.plot（x, y, label='Ellipse'）
绘制椭圆的外接矩形
rect_width = 2 * a
rect_height = 2 * b
plt.rectangle（（x0 - rect_width / 2, y0 - rect_height / 2）, rect_width, rect_height, fill=False, edgecolor='black'）
设置图表标题和坐标轴标签
plt.title（'Ellipse and its circumscribed rectangle'）
plt.xlabel（'X-axis'）
plt.ylabel（'Y-axis'）
显示图例
plt.legend（）
显示图形
plt.show（）
```
这个代码示例展示了如何使用 `matplotlib` 库绘制一个椭圆及其外接矩形。你可以根据需要调整椭圆的长轴和短轴长度，以及生成椭圆上点的数量和分布。