大连起诉离婚的程序主要包括以下几个阶段：
起诉阶段
原告需准备起诉书及相关证据材料，并向有管辖权的法院递交。
法院在收到申请后，会进行审查，符合立案条件的，将在7日内立案，并向被告送达诉讼状副本。
被告在收到诉讼状副本的15日内应提出答辩状。
审理阶段
审理前的准备：法院在立案后，进行诉讼保全或先行给付，审判人员审阅诉讼材料，进行调查研究，收集证据。
调解：法院受理离婚案后，首先对当事人进行调解，尝试达成离婚或和好的协议。达成和好协议的，法院记录存卷；达成离婚协议的，法院制作调解书，具有与判决书同等的法律效力。
开庭审理：如果调解不成，法院将进行开庭审理，通知当事人和其他诉讼参加人开庭日期，并进行法庭调查、辩论和调解。
判决阶段
法院通过审理，根据庭审情况再次进行调解，调解不成后，即行宣判。宣判结果将依据原告的诉讼请求和双方提交的证据情况，对是否准予离婚及财产分割、子女抚养等问题作出决定。
上诉阶段
如果当事人对法庭判决（调解）不服，可以在收到判决书（调解书）之日起十五日内向中级人民法院提起上诉。逾期不提起上诉，判决书（调解书）生效。
建议：
起诉离婚前，建议当事人充分准备相关证据材料，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
调解是离婚诉讼中的一个重要环节，有助于双方达成协议，减少诉讼成本和时间。
上诉是当事人的法定权利，应充分利用这一途径维护自己的合法权益。