蚌埠办离婚的程序主要分为协议离婚和诉讼离婚两种情况，具体流程如下：
协议离婚程序
申请
双方必须自愿离婚，并共同到一方常住户口的区、县级市民政局（或镇人民政府）婚姻登记处提出申请。
双方当事人填写《申请离婚登记声明书》，并在婚姻登记员面前签名或按指印。
双方当事人在离婚协议书（一式三份）上签署同意协议内容的意愿，并在婚姻登记员面前签名或按指印。
提交证件材料
本人常住户口簿和居民身份证。
双方的结婚证。
双方当事人的离婚协议书。
双方当事人各提交2张2寸单人近期半身免冠彩色照片。
审查与登记
婚姻登记机关对离婚当事人提交的证件、协议书、证明材料进行审查，符合离婚登记条件的，予以登记。
颁发离婚证，注销结婚证。
诉讼离婚程序
起诉
当事人向人民法院提起离婚诉讼，提交起诉状和相关证据。
人民法院正式受理案件，并进行调解，调解不成的，进入审判程序。
审理与判决
人民法院经过依法审理，做出判决或裁定。
注意事项
协议离婚需要双方亲自办理，不得委托他人代理。
诉讼离婚中，律师可以协助准备起诉材料、起草离婚协议、进行网上开庭等。
离婚冷静期为30日，冷静期届满后30日内双方需亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。
建议：
如果双方能够协商一致，建议选择协议离婚，流程相对简便且费用较低。
如果双方无法协商一致，可以考虑通过诉讼离婚，但需要准备充分的证据和材料，并且可能会涉及较长的时间和较高的成本。