私人办菜场需要遵循以下程序：
办理营业执照
前往当地工商行政管理部门进行注册登记，申请个体工商户营业执照。该证件是开办菜场的基本前提，需要提供经营地址、经营范围、资本、经营者等信息。
办理食品经营许可证
在取得营业执照后，需要向当地的食品监督部门提交申请，领取食品经营许可证。该证件是经营食品销售的必要条件，需要提供食品经营许可证申请书、营业执照或其他主体资格证明文件复印件、与食品经营相适应的主要设备设施布局、操作流程等文件，以及食品安全自查、从业人员健康管理、进货查验记录、食品安全事故处置等保证食品安全的规章制度。
办理健康证
店内所有人员需要到当地的防疫部门或指定的医疗机构进行体检，体检合格后领取健康证。这是确保食品安全和从业人员健康的重要措施。
办理税务登记证
到当地税务机关进行税务登记，获取税务登记证和纳税人识别号。该证件用于记录和管理税务事项，需要提供经营者身份信息、营业所地址、经营范围、纳税人类别等信息。
其他可能需要的证件
根据当地的具体规定，可能还需要办理其他证件，如消防安全许可证、卫生许可证、环保许可证等。这些证件有助于确保菜场的合法合规经营，并保障公共安全与环境保护。
场地租赁与环境卫生检查
选择合适的经营场所，并进行场地租赁。同时，需要按照当地规定进行环境卫生检查和备案，确保菜场环境整洁、卫生。
市场开办者资格证明
若菜场为多人联合开办，则市场开办者需要向市场所在地工商行政管理部门提交申请，并提供市场开办者的资格证明或身份证明、市场负责人的任用证明和身份证明、市场章程及交易规则等材料。
建议：
在办理过程中，建议与当地工商、税务、卫生、防疫等相关部门保持密切沟通，确保所有手续和证件的办理顺利进行。
同时，关注当地城市管理规定，确保菜场的经营符合相关要求，避免因违规经营而受到处罚。