东莞东坑镇注销公司的程序如下：
公司内部作出解散决议
公司股东会作出公司解散的决议，决议必须经代表三分之二以上表决权的股东通过。
股东会作出公司解散决议后15日内成立清算组，清算开始之日起十日内，书面通知登记机关、税务部门、劳动部门及开户银行。
到工商局申请进行清算
领取《清算指南》、《清算报告书写格式》、《清算备案申请书》等表格，办理清算组备案。
在局认可的报刊上刊登清算公告。
制作清算开始日的资产负债表和财产清单。
办理国税、地税完税证明
先到国税部门拿表格，填写国税注销税务登记通知书，然后到地税部门拿表格，填写地税注销税务登记通知书。
携带这两个通知书到银行办理销户手续。
最后，到工商局办理公司注销手续。
完成清算分配方案
清算公告满三个月后，制作清算结束日的资产负债表和财产清单。
制作清算分配方案。
由清算组制作清算报告、清算期内收支报表和各种财务帐册，报股东确认。
到工商部门办理注销登记
公司法律人格的成立和消灭都以登记为要件，完成清算程序之后，只有进行注销登记，公司的债权债务才会消灭。
提交公司清算组织负责人签署的注销登记申请书、清算报告、股东会或股东大会的确认文件及其他相关文件。
建议：
由于公司注销涉及多个部门和复杂的流程，建议找专业的注销公司代办机构来协助完成，以确保流程顺利进行并符合相关法规要求。