涉枪案件的减刑程序一般包括以下几个步骤：
提请减刑、假释
由分监区召开全体警察会议，根据法律规定的条件，结合罪犯服刑表现，集体评议，提出建议，报经监区长办公会审核同意后，报送监狱刑罚执行部门审查。
刑罚执行部门审查
刑罚执行部门完成审查后，出具审查意见，连同监区或者直属分监区报送的材料一并提交监狱提请减刑假释评审委员会评审。
评审委员会评审和公示
监狱提请减刑假释评审委员会经评审后，将拟提请减刑、假释的罪犯名单以及减刑、假释意见在监狱内公示，公示期限为7个工作日。
监狱长办公会审议决定
监狱提请减刑假释评审委员会完成评审和公示程序后，将拟提请减刑、假释的建议和评审报告，报请监狱长办公会审议决定。
法院裁定
经监狱长办公会决定提请减刑、假释的，由监狱长在《罪犯减刑（假释）审核表》上签署意见，加盖监狱公章，并由监狱刑罚执行部门制作《提请减刑建议书》或者《提请假释建议书》，连同有关材料一并提请人民法院裁定。
法院审理
人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。减刑、假释裁定一般由人民法院直接宣告，直接宣告有困难的，可委托罪犯服刑地人民法院或监所代为宣告。
执行减刑
申请经审核，确认无违规行为且符合法律条件后，决定并执行减刑。
这些步骤确保了减刑程序的公正性和合法性，保障了罪犯的合法权益。需要注意的是，具体程序可能因地区和案件性质的不同而有所差异，建议在实际操作中遵循当地法律和具体规定。