民事案件中的申诉程序并非法定程序，而更像是法院内部的一种信访途径。当申诉案件被接受后，如果确实发现原审判决存在错误，法院将依照《民事诉讼法》第209条的规定，启动再审程序。具体流程如下：
提交申诉状：
申诉人需要向法院提交申诉状，内容应包括当事人的姓名、法人的名称及其法定代表人的姓名或其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。
受理审查：
原审法院收到申诉状后，应在规定时间内将上诉状的副本送达给对方当事人，对方当事人随后提出答辩状。
报送二审法院：
原审法院将申诉状及答辩状等全部的案卷和证据报送给上一级人民法院。
再审程序启动：
上一级人民法院在审查后，如认为原审判决存在错误，将依照《民事诉讼法》第209条的规定，提交审判委员会讨论决定，启动再审程序。
需要注意的是，民事案件申诉程序并不停止原判决、裁定的执行。此外，申诉程序并不等同于上诉程序，上诉程序是指在法定期限内对一审判决或裁定不服，向上级法院提起上诉的法律程序。
建议您在申诉过程中，准备好充分的证据和理由，以便法院能够更好地审查您的申诉。如有必要，咨询专业律师以获得更详细的法律建议。