间谍案件的查处程序主要包括以下几个步骤：
发现与举报
公民和组织发现间谍行为，或者被胁迫、被诱骗实施了间谍行为，应当及时向国家安全机关举报。国家安全机关应当将受理举报的电话、信箱、网络平台等向社会公开，依法及时处理举报信息，并为举报人保密。
立案与侦查
涉嫌间谍犯罪的案件由国家安全部门依法行使侦查、拘留、预审和执行逮捕以及法律规定的其他措施。因侦察间谍行为的需要，根据国家有关规定，经过严格的批准手续，可以采取技术侦察措施，依照规定查验有关组织和个人的电子通信工具、器材等设备、设施。
调查与取证
在国家安全机关调查有关间谍行为情况、搜集证据时，相关人员应如实提供，不得拒绝。保守所知悉的有关反间谍工作的国家秘密。若涉及诱骗或策反参加间谍组织，应坚定立场，并及时向国家安全机关、公安机关报告。
法律适用与处理
根据我国《刑法》第一百一十条的规定，间谍罪是参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务，或者为敌人指示轰击目标的行为。间谍罪是行为犯，并不以实际上发生法定的危害结果作为犯罪成立的要件，只要实施了间谍行为，即构成本罪。
执行与监督
国家安全机关在处理间谍案件时，应当依法执行逮捕、预审等法律措施，并根据案件的具体情况采取相应的处理措施。同时，国家安全机关会对案件处理过程进行监督，确保依法办案，维护法律的严肃性和公正性。
综上所述，间谍案件的查处程序包括发现与举报、立案与侦查、调查与取证、法律适用与处理以及执行与监督等步骤。公民和组织在发现间谍行为时，应积极向国家安全机关举报，并配合调查工作，共同维护国家安全。