打架斗殴后的判刑程序涉及多个阶段，以下是可能加快判刑进度的相关因素和程序：
案件事实清楚、证据确实充分
如果案件事实简单明了，且有确凿的证据支持，整个诉讼程序会相对快捷。法院在审理公诉案件时，应在受理后两个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
简易程序审理
对于可能判处三年以下有期徒刑的案件，法院可以采用简易程序审理，这样可以在受理案件后的二十日内审结。
认罪认罚从宽制度
犯罪嫌疑人或被告人如果自愿认罪并承认罪行，积极对受害者进行经济补偿以换取谅解，可能获得从宽处理，从而加快案件审理和判决的进程。
公安机关和检察院的高效工作
公安机关在接到报案后会迅速启动侦查程序，收集相关证据。检察院在审查起诉阶段也会尽量缩短时间，确保案件能在法定期限内提起公诉。
法院审理阶段
法院在审理阶段应尽量缩短审理时间，对于案情简单且证据充分的案件，可以在法定期限内作出判决。
综上所述，要想让打架斗殴后的判刑程序尽可能快，关键在于案件本身的事实是否清楚、证据是否确凿，以及犯罪嫌疑人或被告人是否积极配合并认罪认罚。通过这些方式，可以有效地缩短整个诉讼周期，加快判刑进程。