收养亲戚子女的程序如下：
协商与同意
在开始收养前，需要与亲戚家长进行充分的沟通和协商，并且取得他们的同意和支持。
提交申请
收养人需要向当地民政部门提交收养申请，并且提供相关的证明材料，包括身份证、收入证明、婚姻证明、户口簿等。
家庭调查和审查
民政部门会对收养人进行家庭调查和审查，包括家庭经济状况、家庭成员关系、收养人的身体状况等方面。
法律程序和签署协议
收养人需要在民政部门的指导下，进行法律程序和签署收养协议。
签发收养证
民政部门审核通过后，会签发收养证，表明收养人已经合法收养该孩子。
登记与公告
收养关系自登记之日起成立。对于查找不到生父母的未成年人，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
其他可能需要的手续
根据被收养人的具体情况，可能还需提供额外证明，如收养孤儿需社会福利机构同意收养的证明，收养残疾儿童则需残疾状况证明书等。
整个程序下来，一般需要两个月时间。建议在整个过程中，所有当事人保持沟通，确保所有手续和材料齐全，以便顺利完成收养程序。