律师的诉讼程序一般包括以下几个步骤：
接待当事人
律师首先需要与当事人进行沟通，了解案件的基本情况，包括案件的性质、涉及的法律法规、当事人的诉求等。
了解案情
在了解案件基本情况后，律师需要进一步了解案件的细节，包括案件的发生经过、证据材料、相关法律法规等。
起草起诉状或者答辩状
根据了解到的案情，律师需要起草起诉状或者答辩状，明确当事人的诉求和理由。
梳理证据材料
律师需要对当事人提供的证据材料进行梳理，逐一核实对方证据的真实性，准备辩论意见、质证意见和反驳证据。
分析案件争议焦点
律师需要抽丝剥茧地分析案件争议焦点，准备代理意见，必要时还要准备相关案例。
代理诉讼
在法庭上，律师需要代表当事人进行诉讼，提出代理意见，进行辩论和质证。
跟踪案件进展
在诉讼过程中，律师需要跟踪案件的进展，及时与当事人沟通，提供法律建议。
结案
在案件结束后，律师需要对案件进行总结，整理案件材料，归档保存。
此外，律师提起诉讼请求的具体程序还包括：
提交起诉书
当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。起诉书正文应写明请求事项和起诉事实、理由，尾部须署名或盖公章。
提交证据材料
根据谁主张谁举证原则，原告向法院起诉应提交下列材料：原告主体资格的材料、证明原告诉讼主张的证据等。
法院受理
法院会对案件进行立案审查，并决定是否受理。律师需要确保提交的材料符合法院要求，并在接到法院的立案（受理）通知书后，通知当事人及时交纳诉讼费。
参加庭审
在庭审过程中，律师会代表当事人进行陈述、举证、质询和辩论。他们会运用专业的法律知识和技能来维护当事人的权益，并争取最有利的结果。
判决处理
法院在审理结束后会作出判决。如果当事人对一审判决或裁定不服，应在规定时间内提出上诉，并递交上诉状。
上诉审中的律师代理
如果当事人对一审判决或裁定不服，律师可以代理当事人进行上诉，并在上诉审中继续代理。
再审程序中的律师代理
在再审程序中，律师也可以代理当事人进行相关的法律程序。
执行程序中的律师代理
在判决执行过程中，律师可以代理当事人进行相关的法律程序，包括申请执行、参与执行等。
以上是律师在民事诉讼中的基本诉讼程序，具体情况可能会因案件性质和实际情况有所不同。