法院协议离婚的程序如下：
申请
夫妻双方自愿离婚，并达成一致意见，没有暴力、威胁等强制性因素。
双方需准备相关文件，包括身份证明、婚姻证明、离婚协议书等，并共同到一方户口所在地的婚姻登记机关提交离婚申请。
审查
婚姻登记机关对申请离婚的婚姻关系及其他事项进行审查，确认双方是否自愿离婚，是否对子女抚养、财产分割等问题达成一致意见。
登记和发证
经审查属实后，婚姻登记机关发放离婚证书，证明双方已自愿结束婚姻关系。
等待生效
离婚通知发出后，通常有一个等待期（如60天），在此期间双方不得撤销协议。等待期过后，离婚即正式生效。
总结：
法院协议离婚的程序包括申请、审查、登记和发证四个步骤。双方需自愿并达成一致意见，准备相关文件，到婚姻登记机关提交申请，经过审查后获得离婚证书，并等待通知生效。