法院指派律师的程序主要包括以下几种情形：
犯罪嫌疑人、被告人符合特定条件
犯罪嫌疑人、被告人是未成年人；
犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人；
犯罪嫌疑人、被告人是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人；
犯罪嫌疑人、被告人是可能被判处无期徒刑、死刑的人。
法律援助机构的指派
对于上述符合特定条件的犯罪嫌疑人、被告人，如果没有委托辩护人，公安机关、人民检察院、人民法院应当在发现该情形之日起3日内，通知所在地同级司法行政机关所属法律援助机构指派律师为其提供辩护。
法律援助机构的职责
法律援助机构在接到通知后，应当依照有关规定及时审查并作出决定。对符合法律援助条件的，决定提供法律援助，并于决定之日起3日内指派律师并函告公安机关、人民检察院、人民法院；对不符合法律援助条件的，作出不予援助的决定，并于决定之日起3日内书面告知申请人理由，并函告公安机关、人民检察院、人民法院。
犯罪嫌疑人、被告人及其近亲属的申请
犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。法律援助机构在收到申请后，应当依照有关规定及时审查并作出决定。
法院在审判过程中的指定
如果人民法院在审判过程中，发现根据案情被告人可能被判处死刑，被告人没有委托辩护律师的，应当休庭，为被告人指定辩护律师。对人民法院指定辩护律师分为两种情况：一种是必须指定的；一种是根据情况可以指定，可以不指定。
法院与律师的权利和义务关系
人民法院指定辩护的决定是辩护人参加诉讼的根据。如果被指定的是律师，那么人民法院与律师所在单位则产生权利和义务关系。
总结：
法院指派律师的程序涉及多个主体和多种情形，主要包括犯罪嫌疑人、被告人符合特定条件时，由法律援助机构指派律师；以及犯罪嫌疑人、被告人及其近亲属提出申请时，法律援助机构在审查后决定是否提供法律援助。此外，法院在审判过程中，如果发现被告人可能被判处死刑且没有委托辩护律师，也应当指定辩护律师。整个程序旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的辩护权，确保司法公正。