申请延期开庭的程序主要包括以下几个步骤：
提交书面申请
申请人信息：写明申请人的姓名、性别、年龄、民族、籍贯、职业、住址等，或者法人写明名称、所在地址、法定代表人的姓名和职务。
请求事项：简要明确地写明申请人对何案件因何种原因提出延期申请。
正当理由：提供具体的理由，如突发疾病、不可抗力等。
与法官确认
在法院出具的《举证通知书》约定的时间内申请，并与办案法官连续沟通确认是否可以延期。
递交申请
确认法官同意后，递交一份书面申请。
法院审查
法院将对申请人的申请进行深入细致的审查，若认为理由充分且合乎情理，则可能批准延期。
若理由不充分或不符合法律规定，法院可能驳回申请。
通知各方当事人
如法院同意延期，将通知各方当事人，并重新安排庭审时间。
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条，有正当理由的，可以延期开庭审理，包括必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的、当事人临时提出回避申请的、需要通知新的证人到庭、调取新的证据、重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的。
建议
提前准备：尽量提前与法官沟通，确认是否可以延期，并准备好充分的理由和相关证明材料。
书面申请：确保书面申请内容详尽、清晰，并附上必要的证明材料。
及时跟进：在提交申请后，及时跟进法院的审查结果，并做好重新安排庭审时间的准备。