案件申请中止程序是指 在民事诉讼过程中，由于出现某些特定的情况，使得诉讼活动暂时停止，待这些情形消失后，再恢复诉讼的一种法律制度。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十条，中止诉讼的情形包括：
1. 一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
2. 一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
3. 作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
4. 一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
5. 本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
6. 其他应当中止诉讼的情形。
在申请中止程序时，当事人应向法院提交中止审理申请书，说明要求中止审理的事由及证据。法院在收到申请后，会进行审查，如果符合法律规定，将作出中止诉讼的决定，并通知有关机关和当事人。当中止诉讼的原因消除后，当事人可以向法院申请恢复诉讼，法院会根据具体情况决定继续审理或重新启动诉讼程序。
需要注意的是，中止诉讼只是暂时停止诉讼程序的进行，并不意味着诉讼的终结。一旦导致中止的原因消除，法院将根据具体情况决定是否恢复诉讼。