另行起诉的程序主要包括以下几个步骤：
准备起诉材料：
当事人需要准备相关的诉讼材料，包括民事起诉状、身份证明、证据材料等。
选择管辖法院：
根据《民事诉讼法》的规定，当事人应向具有管辖权的人民法院提起诉讼。一般来说，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
提交起诉材料：
将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的通知准时出席参与诉讼活动。
等待法院受理：
法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合受理条件的，会予以立案并通知当事人。
参与诉讼：
在法院受理后，当事人需要按照法院的通知准时出席庭审，参与诉讼活动，包括举证、质证、辩论等。
上诉：
如果当事人对一审判决或裁定不服，可以在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
需要注意的是，另行起诉与直接起诉有所不同。直接起诉是当事人直接就某一纠纷向法院提起诉讼，不存在之前已有其他诉讼的情形。而另行起诉则是在已有诉讼的情况下，对于与该诉讼相关但又具有相对独立性的其他纠纷，当事人选择另行提起诉讼的方式。
此外，根据《民事诉讼法》第一百二十四条的规定，法院对不属于本院管辖的案件，会告知原告向有管辖权的人民法院起诉。对于属于行政诉讼、刑事诉讼或者仲裁程序的案件，或者本法院不具有管辖权的案件，也可以告知原告另行向其他有权受理的机关起诉。
综上所述，另行起诉的程序包括准备起诉材料、选择管辖法院、提交起诉材料、等待法院受理、参与诉讼和上诉等步骤。当事人需要根据具体的法律规定和案件情况，按照法定程序进行操作。