公司处罚申诉程序主要包括以下几个步骤：
内部沟通协商
首先，应仔细查阅公司内部的规章制度以及相关的劳动法律法规，确认公司罚款行为是否合法合规。
若发现公司罚款依据不足或违反法律规定，可保留相关证据，如罚款通知、公司规章制度等。
可与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达对罚款的异议，了解公司作出罚款决定的原因和依据，并尝试通过协商解决问题。在沟通过程中，要注意保留好沟通记录，如邮件、聊天记录等。
工会协助调解
如果与公司沟通无果，可向公司的工会组织反映情况，请求工会协助进行调解。工会作为维护劳动者权益的组织，会对申诉情况进行调查和协调。
劳动监察部门投诉
若以上途径均未能解决问题，劳动者还可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会对公司的罚款行为进行调查核实，如发现公司存在违法行为，将责令其改正，并对公司进行相应的处罚。
行政复议
企业遭受行政处罚后，企业对行政处罚不服的，可以申请行政复议或者提起行政诉讼申诉。对行政处罚不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
行政处罚申辩的程序包括申请、受理、审理、决定四个步骤。申请人应在知道被申请人行政行为作出之日起60日内提出行政复议申请，行政复议机关在受理后，进行审理最终作出决定。
行政诉讼
如果对行政复议的结果不满意，或者公司不执行行政复议决定，可以依法提起行政诉讼，通过法院的判决来维护自身的合法权益。
收集证据
在整个申诉过程中，收集和整理相关证据是非常重要的。证据包括罚款通知、公司规章制度、沟通记录、工会调解记录等，这些证据将有助于支持申诉人的立场。
寻求法律帮助
如果需要法律方面的帮助，可以咨询专业律师或法律机构，获取更详细的法律建议和支持。
通过以上程序，申诉人可以通过合法途径维护自己的合法权益。建议申诉人在申诉过程中保持冷静、理性，以事实和法律依据为支撑，提高申诉成功的可能性。