农村果园承包的程序如下：
选举产生承包工作小组
由本集体经济组织成员的村民会议选举产生承包工作小组。
承包工作小组不能由村乡（镇）负责人或村支书、村委会主任指定或自行任命，必须通过选举产生。
拟订并公布承包方案
承包工作小组依照法律、法规的规定拟订承包方案，并予以公布。
承包方案的拟定必须严格依照《农村土地承包法》和其他相关法律法规的规定，不得超出法律规定增加内容，不能依据各种“土政策”拟定承包方案，更不能违反国家法律法规的规定设置不合理的条条框框，排斥部分村民参与承包的权利。
村民会议讨论通过承包方案
承包工作小组召集村民会议，听取村民对承包方案的意见，在民主的基础上，通过投票表决。
承包方案需要经本集体经济组织成员的村民会议2/3以上成员或2/3以上村民代表的同意，才具有法律拘束力。
公开组织实施承包方案
承包方案通过以后，便受到法律保护，产生法律效力。
承包工作小组应当按照方案组织具体落实。
签订承包合同
发包方与承包方根据承包方案就合同内容和条款进行协商，达成一致协议并订立书面合同。
承包合同应具备主要条款，并由双方签字盖章，合同一式三份，发包方与承包方各一份，乡镇街道财政经管中心作为鉴证单位存档一份。
登记颁发土地承包经营权证
承包合同签订后，承包方需要到登记机构进行登记，由登记机构颁发土地承包经营权证登记造册。
总结起来，农村果园承包的程序包括：选举产生承包工作小组、拟订并公布承包方案、村民会议讨论通过承包方案、公开组织实施承包方案、签订承包合同以及登记颁发土地承包经营权证。这些步骤确保了承包过程的合法性、透明性和公平性，保障了发包方和承包方的权益。