辞退公务员的程序如下：
提出建议并填写《辞退公务员审批表》
所在单位在核准事实的基础上，提出建议并填写《辞退公务员审批表》，报任免机关。
组织人事部门审核
任免机关的组织人事部门对《辞退公务员审批表》进行审核。
任免机关集体讨论并审批
任免机关集体讨论，审批并作出辞退决定。对拟辞退且按照规定需要进行经济责任审计的，应当事先对其进行审计。
送达《辞退公务员通知书》
作出辞退决定后，应当向被辞退公务员送达《辞退公务员通知书》，告知辞退依据和理由，同时将辞退决定送呈报单位。
办理公务交接手续
被辞退公务员应当办理公务交接手续，必要时按照规定接受审计。
存入人事档案并备案
将《辞退公务员审批表》和辞退决定等存入本人人事档案，同时将辞退决定送同级公务员主管部门备案。
其他相关事项
辞退通知以书面形式送达本人，直接送达本人有困难的，参照有关规定执行。公务员对辞退决定不服的，可以按照规定申请复核或者提出申诉。复核、申诉期间不停止辞退决定的执行。被辞退公务员离职前应当办理公务交接手续，必要时按照规定接受审计。对拒不办理公务交接手续的，按照有关规定给予处分，情节严重的，给予开除处分。
这些程序确保了辞退公务员的合法性和规范性，保障了公务员的合法权益，同时也维护了机关的正常运作。