在交通事故中，如果双方当事人对事实及成因无争议，可以选择私了。私了的程序如下：
查看财产损失情况
交通事故发生后，应立即停车并查看财产损失情况，包括车辆损坏程度、物品损失等。
签订书面“事故事实”协议
双方当事人应简单查看财产损失后，转移到安全地点对事故事实及成因进行协商，并达成一致意见。然后填写《当事人自行解决交通事故协议书》，记录事故基本资料和事故事实，并由双方签字确认。
拍照或标划位置后撤离现场
在确保安全的情况下，对现场拍照或标划事故车辆位置，然后各方当事人立即撤离现场，以便恢复交通。
保险报案和协商赔偿事宜
当事人撤离现场后，应电话告知保险公司事故情况，并协商赔偿事宜。随后签订赔偿协议，明确赔偿金额、方式等内容。
注意事项
如果事故造成人员伤亡或当事人对事实及成因有争议，应立即报警并保护现场，不得私了。
私了达成的协议具有合同效力，各方应遵守协议内容。
如果事后发现伤势较重或存在其他问题，可以重新报警或寻求法律途径解决。
通过以上步骤，双方可以达成私了协议，处理损害赔偿事宜。建议在私了过程中，务必保持冷静，确保自身和他人的安全，并尽可能收集和保留相关证据，以便后续可能出现的争议。