在部署带有Servlet的Java Web程序时，以下选项不是必须的：
web.xml文件：
虽然web.xml是Java Web应用程序的部署描述符，用于配置Servlet、过滤器、监听器等组件，但在某些情况下，可以通过注解（Annotations）来替代web.xml中的配置，因此它不是必须的。
index.html文件：
index.html是一个HTML文件，通常用作Web应用程序的默认首页。然而，如果Web应用程序没有默认首页或者使用其他机制来处理首页的请求，那么index.html文件就不是必须的。
WEB-INF文件夹：
WEB-INF文件夹包含应用程序的配置文件、类文件、库文件等，是Java Web应用程序的必需部分，因为它包含了应用程序的隐藏资源，这些资源不能直接通过Web浏览器访问。
classes文件夹：
classes文件夹包含编译后的Java类文件，是Java Web应用程序运行所必需的，因为这些类文件包含了应用程序的业务逻辑和数据处理代码。
综上所述，选项A（web.xml文件）和选项B（index.html文件）在特定情况下可以不是必须的，但WEB-INF文件夹和classes文件夹是部署Java Web程序所必需的。因此，最符合题目要求的答案是A. web.xml文件。