节点电压法公式

时间:2025-02-15 17:40:31 单机游戏

节点电压法的计算公式如下:

参考节点

参考节点的电压设为0V。

其他节点

每个节点的总入流等于总出流,即:

$$

\sum I_{in} = \sum I_{out}

$$

每个元件的电流可以通过欧姆定律计算,即:

$$

I = \frac{V}{R}

$$

线性方程组

使用上述方程建立一个线性方程组,其中每个方程代表一个节点的电压平衡关系。

对于节点i,其电压平衡方程可以表示为:

$$

G_{ii}V_i + \sum G_{ij}V_j = \sum I_{in}

$$

其中,$G_{ii}$是节点i的自电导,$G_{ij}$是节点i和节点j之间的互电导,$V_i$和$V_j$分别是节点i和节点j的电压,$\sum I_{in}$是节点i的总入流。

求解线性方程组

解这个线性方程组,得到各个节点的电压值。

总结起来,节点电压法的公式可以表示为:

$$

\begin{align*}

G_{11}V_1 + G_{12}V_2 + \cdots + G_{1n}V_n &= I_{1in} \\

G_{21}V_1 + G_{22}V_2 + \cdots + G_{2n}V_n &= I_{2in} \\

&\vdots \\

G_{n1}V_1 + G_{n2}V_2 + \cdots + G_{nn}V_n &= I_{nin}

\end{align*}

$$

其中,$G_{ij}$是节点i和节点j之间的互电导,$V_i$和$V_j$分别是节点i和节点j的电压,$I_{in}$是节点i的总入流。

建议在实际应用中,可以根据具体的电路结构和元件参数,列出相应的线性方程组,并使用适当的数值方法或软件工具进行求解,以获得准确的节点电压值。