一元二次方程的标准形式是 $ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a \neq 0$。在这个方程中，$ax^2$ 是二次项，$a$ 是二次项系数；$bx$ 是一次项，$b$ 是一次项系数；$c$ 是常数项。
一元二次方程的求根公式是：
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
其中，$\pm$ 表示方程有两个解，一个为正号前面的解，另一个为负号前面的解。根号下的部分称为判别式，用 $\Delta$ 表示，即 $\Delta = b^2 - 4ac$。
判别式 $\Delta$ 的值决定了方程的根的性质：
当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根；
当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根，即重根；
当 $\Delta < 0$ 时，方程没有实数根，但有两个复数根。
因此，一元二次方程的求根公式和判别式是解决这类问题的关键。