等差数列公式求和公式

时间:2025-02-15 16:16:02 单机游戏

等差数列的求和公式有以下几种形式:

公式法

公式一:$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

公式二:$S_n = n \cdot a_1 + \frac{n(n-1)d}{2}$,其中 $d$ 为公差。

首项和末项求和

公式:$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$。

利用项数求和

公式:$S_n = \frac{n(a_1 + a_1 + (n-1)d)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}$。

这些公式都可以用来计算等差数列的前 $n$ 项和 $S_n$,其中 $a_1$ 是首项,$a_n$ 是第 $n$ 项,$d$ 是公差,$n$ 是项数。可以根据具体情况选择最适合的公式进行计算。